Искусственный интеллект


Формальный нейрон. - часть 2


Отклик нейрон далее описывается по принципу "все или ничего", т. е. переменная подвергается нелинейному пороговому преобразованию, при котором выход (состояние активации нейрона) Y устанавливается равным единице, если net > Q, и Y=0 в обратном случае. Значение порога Q (часто полагаемое равным нулю) также хранится в локальной памяти.

Фомальные нейроны могут быть объединены в сети путем замыкания выходов одних нейронов на входы других, и по мысли авторов модели, такая кибернетическая система с надлежаще выбранными весами может представлять произвольную логическую функцию. Для теоретического описания получаемых нейронных сетей предлагался математический язык исчисления логических предикатов.

Нужно отметить, что сегодня, спустя 50 лет после работы Маккалока и Питтса, исчерпывающей теории синтеза логических нейронных сетей с произвольной функцией, по-видимому, нет. Наиболее продвинутыми оказались исследования в области многослойных систем и сетей с симметричными связями. Большинство моделей опираются в своей основе на различных модификациях формального нейрона. Важным развитием теории формального нейрона является переход к аналоговым (непрерывным) сигналам, а также к различным типам нелинейных переходных функций. Опишем наиболее широко используемые типы переходных функций Y=f(net).

  • Пороговая функция (рассмотренная Маккалоком и Питтсом):

  • Линейная функция, а также ее вариант - линейная функция с погашением отрицательных сигналов:

  • Сигмоидальная функция:

Как указывалось еще С.Гроссбергом, сигмоидальная функция обладает избирательной чувствительностью к сигналам разной интенсивности, что соответсвует биологическим данным. Наибольшая чувствительность наблюдается вблизи порога, где малые изменения сигнала net приводят к ощутимым изменениям выхода. Напротив, к вариациям сигнала в областях значительно выше или ниже порогового уровня сигмоидальная функция не чувствительна, так как ее производная при больших и малых аргументах стремится к нулю.

В последнее время также рассматриваются математические модели формальных нейронов, учитывающие нелинейные корреляции между входами.Для нейронов Маккалока и Питтса предложены электротехнические аналоги, позволяющие проводить прямое аппаратное моделирование.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -